Формирование СТОА
При формировании СТОА из специализированных типовых технологических модулей следует учитывать, что они имеют различное назначение и занимают определенную площадь. Отсюда возникает задача формирования СТОА с заданными параметрами и необходимым числом модулей с учетом ограничения по площади застройки, отведенной под строительство или реконструкцию СТОА.
Рассмотрим следующую модель задачи. Имеется площадка площадью, на которой необходимо построить СТОА, состоящую из модулей (/ = 1, ..., т) различного типа.
Тогда задача по формированию СТОА из модулей с учетом максимального удовлетворения потребителей сводится к задаче максимизации линейной формы:
где X— число модулей 1-го типа — значение приоритетности для модуля 1-го типа, т. е. учет удовлетворения потребителей! S — площадь, занимаемая 1-м модулем.
Однако такая модель задачи, хотя и обладает достоинством — простотой решения, имеет один недостаток — не учитывает случайный характер спроса на различные виды работ. Допустим, что известно общее количество видов работ, которое необходимо выполнить на СТОА для удовлетворения спроса владельцев легковых автомобилей; характер изменения спроса, описываемый законом распределения Пуассона; площадь необходимая для производства работ 1-го вида (/ =1, п.) средняя в распределеняи Пуассона, описывающем спрос на i-й вид работ убытки от невыполнения работы t-го вида С; количество работ 1-го вида xt\ вероятность потребности в производстве 6-х работ Р.
Тогда решение задачи сводится к отысканию функционала, минимизирующего суммарные убытки, т. е. необходимо минимизировать следующую функцию.
Если принять, что р (£f \i) — распределение Пуассона для /-го вида работ; то математическое ожидание суммарного убытка по данной СТОА.
При формировании СТОА необходимо учитывать и ограничения по капитальным К и трудовым Q ресурсам, задаваемые, как правило, заранее:
23М* « К, ZgtXi « Q,
где kt — удельные капитальные вложения, требуемые для производства работ 1-го вида; — удельное количество работников, необходимое для производства работ 1-го вида.
Ограничения К и Q формируются в результате решения задачи построения сети специализированных СТОА. Сложность решения этой задачи обусловлена, с одной стороны, неравномерным насыщением различных районов легковыми автомобилями и, с другой стороны, целым рядом специфических особенностей районов, а также их различной потребностью в работах по ТО и ремонту легковых автомобилей.
Суть задачи заключается в следующем [26, 421. Известны / возможных мест размещения станций (/ = 1, 2, т). Это значит, что в каждом из мест либо существует СТОА, либо она может быть построена. На каждое из возможных мест размещения СТОА на 1 районов дислокации автомобилей индивидуальных владельцев (/ = 1, 2, п) поступают на ТО и ремонт k марок (моделей) автомобилей (k = 1, 2, М).
Известно, что весь процесс ТО и ремонта автомобиля можно подразделить на г самостоятельных видов работ (г = 1, 2, R). Причем СТОА могут быть организованы как по любому г-му процессу, так и по любой комбинации этих процессов.
Требуется организовать систему ТО таким образом, чтобы полностью удовлетворять потребность владельцев во всех видах ТО и ремонта, а сумма приведенных затрат на проведение этих работ, сумма транспортных расходов и сумма потерь времени владельцем автомобиля на ожидание обслуживания были бы минимальными. Таким образом, необходимо минимизировать следующую функцию: где hjik — затраты иа доставку А-й марки автомобиля i-ro района на /-ю СТОА; Xijkr — число автомобилей А-й марки (модели), поступающее из i-ro района на /-ю станцию для проведения г-го вида работ ТО и ремонта; Cjkr — приведенные затраты, приходящиеся на проведение г-го вида работ по А-й марке (модели) автомобиля на /-й СТОА; fjkr — мощность /-й СТОА по проведению г-го вида работ по к-й марке (модели) автомобиля; gjhr — затраты времени (в денежном выражение) владельца й-й марки (модели) автомобиля при прохождении г-го вида обслуживания на /-й СТОА; — потребность i-ro района в производстве r-го вида работ для А-х марок (моделей) автомобилей.